devterРазвитие территорийTerritory Development2412-8945Сибирский институт управленияZCCFEMdevter-692Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРОЦЕССЫINFORMATION SYSTEMS AND PROCESSESГибридный протокол доказательства с нулевым разглашением для постквантовой криптографииA Hybrid Zero-Knowledge Proof Protocol for Post-Quantum CryptographyКузнецовС. Б.KuznetsovS. B.

Кузнецов Сергей Борисович — кандидат физико-математических наук, доцент, ведущий инженер-исследователь, Научный центр информационных технологий и искусственного интеллекта

Сочи

Sergey B. Kuznetsov — Candidate of Sciences (Physics and Mathematics), Associate Professor, Leading Research Engineer, Scientific Center for Information Technology and Artificial Intelligence

Sochi

kuznetsov.sb@talantiuspeh.ruУниверситет «Сириус», федеральная территория «Сириус»University “Sirius”, Federal Territory “Sirius”20260704202601 (43)7788Copyright © Кузнецов С.Б., 20262026Кузнецов С.Б.Kuznetsov S.B.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://devter.elpub.ru/jour/article/view/692

В работе представлен гибридный протокол доказательства с нулевым разглашением QZKP-Hybrid. Он создан для защиты информации от квантовых и классических атак. Протокол сочетает два подхода: устойчивую к квантовым атакам криптографию на решетках (LWE) и квантовые методы, использующие специальные квантовые состояния ∣ϕx⟩ и SWAP-тестирование. Протокол решает классическую задачу доказательства с нулевым разглашением (ZKP) в постквантовом контексте, находит применение в аутентификации, цифровых подписях и блокчейне. Протокол является неинтерактивным за счет применения преобразования Фиата — Шамира. Также используется запрет на клонирование квантовых состояний, что физически защищает секретную информацию от подделки. Безопасность QZKP-Hybrid доказана в модели UC-безопасности. Для этого применялась последовательность гибридных игр. Доказано, что никакой противник, даже с квантовым компьютером, не сможет взломать протокол. Реализация протокола возможна с помощью существующих технологий. Например, можно использовать оптоволоконные каналы для передачи квантовых состояний, что позволяет внедрять протокол в реальные системы. QZKP-Hybrid может применяться в постквантовых системах. Он подходит для задач, где нужно скрыть данные, но при этом подтвердить их достоверность. Протокол показал хороший баланс между безопасностью и производительностью. При размере параметра n = 512 он работает быстро и требует мало памяти. Это позволяет использовать его в мобильных устройствах и IoT-системах. В дальнейших исследованиях планируется изучить влияние декогеренции и шума на точность протокола, а также расширить модель на несколько участников.

The paper presents a hybrid zero-knowledge proof protocol, QZKP-Hybrid, designed to protect information from quantum and classical attacks. The protocol combines two approaches: quantum-resistant lattice cryptography (LWE) and quantum methods using special quantum states ∣ϕx⟩ and SWAP testing. The protocol solves the classical zero-knowledge proof problem (ZKP) in a post-quantum context and finds application in authentication, digital signatures, and blockchain. The protocol is non-interactive due to the Fiat-Shamir transformation. A prohibition on cloning quantum states is also used, physically protecting secret information from forgery. The security of QZKP-Hybrid is proven in the UC security model using a sequence of hybrid games. It is proven that no adversary, even with a quantum computer, can break the protocol. The protocol can be implemented using existing technologies. For example, fiber-optic channels can be used to transmit quantum states, allowing the protocol to be implemented in real-world systems. QZKP-Hybrid can be used in post-quantum systems. It is suitable for tasks where data must be hidden while still being verified. The protocol has demonstrated a good balance between security and performance. With a parameter size of n = 512, it operates quickly and requires little memory. This allows it to be used in mobile devices and IoT systems. Future research plans include studying the impact of decoherence and noise on protocol accuracy and extending the model to multiple participants.

доказательство с нулевым разглашением (ZKP)UC-безопасностьпостквантовая криптографияквантовые протоколыLWESWAP-тестгибридная криптографияzero-knowledge proof (ZKP)UC-securitypost-quantum cryptographyquantum protocolsLWESWAP-testhybrid cryptographyThe results were obtained with financial support from the project “Technologies for Countering Previously Unknown Quantum Cyber Threats”, implemented under the state program of the federal territory Sirius “Scientific and Technological Development of the Federal Territory Sirius” (Agreement No. 23-03 dated September 27, 2024).ReferencesCRYSTALS-Dilithium: A Lattice-Based Digital Signature Scheme / J. W. Bos, L. Dugas, E. Kiltz et al. URL: https://pq-crystals.Ducasorg/dilithium/ (дата обращения: 09.05.2025).Bos J.W., Ducas L., Kiltz E. et al. Crystals-Dilithium: A Lattice-Based Digital Signature Scheme. Available at: https://pq-crystals.org/dilithium/ (accessed: 09.05.2025).Post-Quantum Key Exchange — A New Hope / E. Alkim, L. Ducas, T. Pöppelmann, P. Schwabe. URL: https://eprint.iacr.org/2015/1092 (дата обращения: 07.05.2025).Alkim E., Ducas L., Pöppelmann T., Schwabe P. Post-Quantum Key Exchange – a New Hope. Available at: https://eprint.iacr.org/2015/1092 (accessed: 07.05.2025).Breaking Symmetric Cryptosystems Using Quantum Period Finding / M. Kaplan, G. Leurent, A. Leverrier, M. Naya-Plasencia // Lecture Notes in Computer Science; vol. 9815. DOI: 10.1007/978-3-662-53008-5_8Kaplan M., Leurent G., Leverrier A., Naya-Plasencia M. Breaking Symmetric Cryptosystems Using Quantum Period Finding, Advances in Cryptology – CRYPTO 2016 : Annual International Cryptology Conference. Berlin ; Heidelberg : Springer, 2016, pp. 207–237 (Lecture Notes in Computer Science, vol. 9815). DOI: 10.1007/978-3-662-53008-5_8Canetti R. Universally Composable Security: A Tutorial / IACR Cryptology ePrint Archive. 2005. URL: https://eprint.iacr.org/2000/067 (дата обращения: 11.05.2025).Canetti R. Universally Composable Security. IACR Cryptology ePrint Archive. 2005. Available at: https://eprint.iacr.org/2000/067 (accessed: 11.05.2025).Resettable Zero-Knowledge / R. Canetti, O. Goldreich, S. Goldwasser, S. Micali // Proceedings of the Thirty-Second Annual ACM Symposium on Theory of Computing — STOC ’00. New York, 2000. P. 235—244. URL: https://dl.acm.org/doi/10.1145/335305.335334 (дата обращения: 12.05.2025).Canetti R., Goldreich O., Goldwasser S., Micali S. Resettable Zero-Knowledge (extended abstract), Proceedings of the Thirty-Second Annual ACM Symposium on Theory of Computing, May 21–23, 2000, New York, USA, 2000, pp. 235–244. Available at: https://dl.acm.org/doi/10.1145/335305.335334 (accessed: 12.05.2025).Efficient Zero-Knowledge Proofs for Commitments from Learning with Errors over Rings / F. Benhamouda, J. Camenisch, S. Krenn, V. Lyubashevsky, G. Neven // ESORICS 2015 : conf. proc. / ed. by J. Zhou, A. Yung. Cham: Springer, 2015. P. 305—325. (Lecture Notes in Computer Science; vol. 9326). URL: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-24174-6_16 (дата обращения: 12.05.2025).Benhamouda F., Camenisch J., Krenn S., Lyubashevsky V., Neven G. Efficient Zero-Knowledge Proofs for Commitments from Learning with Errors over Rings, Computer Security – ESORICS 2015 : 20th European Symposium on Research in Computer Security. Vienna, Austria, September 21–25, 2015, Proceedings, Part I. Cham: Springer, 2015, pp. 305–325. (Lecture Notes in Computer Science, vol. 9326). Available at: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-24174-6_16 (accessed: 12.05.2025).Ambainnis A., Rosmanis A., Unruh D. Quantum Attacks on Classical Proof Systems: The Hardness of Quantum Rewinding and More / IACR Cryptology ePrint Archive. Report 2020/100. 2020. URL: https://eprint.iacr.org/2014/296 (дата обращения: 11.05.2025).Ambainnis A., Rosmanis A., Unruh D. Quantum Attacks on Classical Proof Systems: The Hardness of Quantum Rewinding and More, IACR Cryptology ePrint Archive. Report 2020/100. 2020. Available at: https://eprint.iacr.org/2014/296 (accessed: 11.05.2025).Unruh D. Universally Composable Quantum Oblivious Transfer // ICALP 2013 : conf. proc. / ed. by F. Fomin, R. Freivalds, M. Kwiatkowska. Berlin ; Heidelberg : Springer, 2013. P. 561—572. (Lecture Notes in Computer Science. Vol. 7966). URL: https://doi.org/10.1007/978-3-642-13190-5_25Unruh D. Universally Composable Quantum Oblivious Transfer, ICALP 2013 : conf. proc. / ed. by F. Fomin, R. Freivalds, M. Kwiatkowska. Berlin ; Heidelberg : Springer, 2013, pp. 561–572 (Lecture Notes in Computer Science, vol. 7966). Available at: https://doi.org/10.1007/978-3-642-13190-5_25Bitansky N., Shmueli O. Post-Quantum Zero Knowledge in Constant Rounds // Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS): proc. IEEE, 2020. P. 219—230. URL: https://eprint.iacr.org/2019/1279.Bitansky N., Shmueli O. Post-Quantum Zero Knowledge in Constant Rounds, Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) : proc. IEEE, 2020, pp. 219–230. Available at: https://eprint.iacr.org/2019/1279.Regev O. On Lattices, Learning with Errors, Random Linear Codes, and Cryptography // Proceedings of the Thirty-Seventh Annual ACM Symposium on Theory of Computing — STOC ’05. New York, USA, 2005. P. 84—93. URL: https://dl.acm.org/doi/10.1145/1060590.1060603 (дата обращения: 15.06.2025).Regev O. On Lattices, Learning with Errors, Random Linear Codes, and Cryptography, Proceedings of the Thirty-Seventh Annual ACM Symposium on Theory of Computing – STOC ’05. New York, USA, 2005, pp. 84–93. Available at: https://dl.acm.org/doi/10.1145/1060590.1060603 (accessed: 15.06.2025).Wooters W. K., Zurek W. H. A Single Quantum Cannot be Cloned // Nature. 1982. Vol. 299, no. 5886. P. 802—803. DOI: 10.1038/299802a0Wooters W.K., Zurek W.H. A Single Quantum Cannot be Cloned, Nature, 1982, vol. 299, no. 5886, pp. 802–803. DOI: 10.1038/299802a0Shor P. W. Scheme for Reducing Decoherence in Quantum Computer Memory // Physical Review A. 1995. Vol. 52, no. 4. P. R2493—R2496. DOI: 10.1103/PhysRevA.52.R2493Shor P.W. Scheme for Reducing Decoherence in Quantum Computer Memory, Physical Review A. 1995, vol. 52, no. 4, pp. R2493–R2496. DOI: 10.1103/PhysRevA.52.R2493Steane A. M. Error Correcting Codes in Quantum Theory // Physical Review Letters. 1996. Vol. 77, iss. 5. P. 793—797. DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.793Steane A.M. Error Correcting Codes in Quantum Theory, Physical Review Letters, 1996, vol. 77, iss. 5, pp. 793–797. DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.793Gottesman D. An Introduction to Quantum Error Correction and Fault-Tolerant Quantum Computation // Proceedings of Symposia in Applied Mathematics. 2010. Vol. 68. P. 13—58. URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.0904.2557Gottesman D. An Introduction to Quantum Error Correction and Fault-Tolerant Quantum Computation, Proceedings of Symposia in Applied Mathematics, 2010, vol. 68, pp. 13–58. Available at: https://doi.org/10.48550/arXiv.0904.2557Fast, Efficient Error Reconciliation for Quantum Key Distribution / W. T. Buttler, S. K. Lamoreaux, J. R. Torgerson et al // Physical Review A. 2003. Vol. 67, no. 2. Art. 022301. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.67.052303Buttler W.T, Lamoreaux S.K., Torgerson J.R. et al. Fast, Efficient error Reconciliation for Quantum Key Distribution, Physical Review A, 2003, vol. 67, no. 2. Art. 022301. Available at: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.67.052303Cirq: A Python Framework for Creating Quantum Circuits / Google Quantum AI. URL: https://quantumai.google/cirq (дата обращения: 15.06.2025).Cirq: A Python Framework for Creating Quantum Circuits. Google Quantum AI. Available at: https://quantumai.google/cirq (accessed: 15.06.2025).Qiskit: Open-Source Framework for Quantum Computing / IBM Research. URL: https://qiskit.org (дата обращения: 15.06.2025).Qiskit: Open-source Framework for Quantum Computing. IBM Research. Available at: https://qiskit.org (accessed: 15.06.2025).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.