Оценка сложности курсов и успеваемости обучающихся посредством байесовских сетей

   В статье предлагается подход к совместной оценке сложности учебных курсов и успеваемости обучающихся на основе байесовских сетей. В отличие от традиционных методов, основанных исключительно на среднем балле или количестве зачетных единиц, данный подход учитывает как объективные, так и субъективные факторы, влияющие на уровень сложности курса и индивидуальные результаты студентов. Использование байесовских методов позволяет интегрировать априорную информацию (например, результаты вступительных испытаний или исторические данные по курсу) и обновлять оценки на основе наблюдаемых результатов обучения, обеспечивая прозрачность и интерпретируемость выводов. Метод не только способствует более справедливому ранжированию обучающихся с учетом сложности пройденных дисциплин, но и выявляет особенности преподавания, связанные с конкретными преподавателями или учебными заведениями, что может быть полезно для анализа качества образовательного процесса и его последующей оптимизации.

1. Beyond GPA and language proficiency: A systematic literature review of international students’ academic success factors / M. Kostromitina, B. Naismith, J. Burstein, L. Plonsky // Review of Education. 2025. Vol. 13, no. 2. DOI: 10.1002/rev3.70089 URL: https://bera-journals.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/rev3.70089

2. Analysis of factors affecting the academic performance of university students using machine learning / Y. R. Marin, L. Q. Huatangari, J. N. A. Tuesta и др. // Scientific Reports. 2025. Vol. 15, no. 1. DOI: 10.1038/s41598-025-28870-1

3. Рочев К. В., Куделин А. Г. Проблемы прогнозирования успеваемости студентов: взаимосвязь результатов ЕГЭ и академических успехов // Психологическая наука и образование. 2025. Т. 30, № 1. С. 158—170. DOI: 10.17759/pse.2025300112

4. Hoffman H. J., Elmi A. F. Comparing Student Performance in a Graduate-Level Introductory Biostatistics Course Using an Online versus a Traditional in-Person Learning Environment // Journal of Statistics and Data Science Education. 2021. Vol. 29, no. 1. P. 105—114. DOI: 10.1080/10691898.2020.1841592

5. Pumpuang P., Srivihok A., Praneetpolgrang P. Comparisons of classifier algorithms: Bayesian network, C4.5, decision forest and NBTree for Course Registration Planning model of undergraduate students // IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics. 2008. P. 3647—3651. DOI: 10.1109/ICSMC.2008.4811865 URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/4811865/

6. Using Bayesian Network for Planning Course Registration Model for Undergraduate students / P. Pumpuang, A. Srivihok, P. Praneetpolgrang, S. Numprasertchai // Second IEEE International Conference on Digital Ecosystems and Technologies. 2008. P. 492—496. DOI: 10.1109/DEST.2008.4635194 URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/4635194/

7. Premalatha M., Viswanathan V. Course Sequence Recommendation with Course Difficulty Index Using Subset Sum Approximation Algorithms // Cybernetics and Information Technologies. 2019. Vol. 19, no. 3. P. 25—44. DOI: 10.2478/cait-2019-0024

8. Swart A. J. Evaluation of Final Examination Papers in Engineering: A Case Study Using Bloom’s Taxonomy // IEEE Trans. on Educ. 2010. Vol. 53, no. 2. P. 257—264. DOI: 10.1109/TE.2009.2014221

9. Goodarzi M. H., Amiri A. Evaluating Students’ Learning Progress by Using Fuzzy Inference System // Sixth International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery. 2009. Vol. 3. Р. 561—565. DOI: 10.1109/FSKD.2009.313

10. A Systematic Review of Deep Learning Approaches to Educational Data Mining / A. Hernandez, B. Herrera-Flores, D. Tomas, B. Navarro-Colorado // Complexity. 2019. Р. 1—22. DOI: 10.1155/2019/1306039

11. Nawang H., Makhtar M., Fazamin A. A systematic literature review on student performance predictions // International Journal of Advanced Technology and Engineering Exploration. 2021. Vol. 8. DOI: 10.19101/IJATEE.2021.874521

12. Dynamic Knowledge Modeling with Heterogeneous Activities for Adaptive Textbooks / K. Thaker, Y. Huang, P. Brusilovsky, D. He // The 11^th International Conference on Educational Data Mining. 2018.

13. Tomkins S., Getoor L. Understanding Hybrid-MOOC Effectiveness with a Collective SocioBehavioral Model // Journal of Educational Data Mining. 2019. Vol. 11, no. 3. DOI: 10.5281/zenodo.3594773

14. Kaufmann R., Gupta P., Taylor J. An Active Inference Model of Collective Intelligence // Entropy. 2021. DOI: 10.3390/e23070830 URL: https://www.mdpi.com/1099-4300/23/7/830

15. Cunningham-Nelson S., Laundon M., Cathcart A. Beyond satisfaction scores: visualising student comments for whole-of-course evaluation // Assessment & Evaluation in Higher Education,. 2021. Vol. 46, no. 5. P. 685—700. DOI: 10.1080/02602938.2020.1805409

16. Gravestock P., Gregor-Greenleaf E. Student Course Evaluations: Research, Models and Trends // Higher Education Quality Council of Ontario. 2008. 149 р. URL: https://books.google.ru/books?id=POJ40AEACAAJ

17. Koller D., Friedman N. Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques. Cambridge, MA : The MIT Press, 2009. 1272 p.

18. Performance-difficulty-estimation [Electronic resource] : software implementation of Bayesian network approach for joint evaluation of course difficulty and student performance / E. V. Efremov, A. V. Logachev, V. I. Nikitina, E. I. Prokopenko, M. D. Tokareva // GitHub. URL: https://github.com/VitalinaNikitina/performance-difficulty-estimation (accessed: 04. 03. 2026).

19. Rasines D. G., Young G. A. Chapter 2- Bayesian selective inference. // Advancements in Bayesian Methods and Implementation. Handbook of Statistics. 2022. Vol. 47. P. 43—65. DOI: 10.1016/bs.host.2022.06.006.

20. Bayesian Data Analysis, Third Edition. Chapman & Hall/CRC Texts in Statistical Science / A. Gelman, J. B. Carlin, H. S. Stern, D. B. Dunson, A. Vehtari, D. B. Rubin. Taylor & Francis, 2013. 675 р. URL: https://books.google.ru/books?id=ZXL6AQAAQBAJ

21. Caron F. Bayesian nonparametric models for bipartite graphs // Advances in Neural Information Processing Systems. 2012. Vol. 25. URL: https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2012/file/0768281a05da9f27df178b5c39a51263Paper.pdf